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流量/存量逻辑续谈,兼论供求定律为何不存在
作者:张建平    发布:2007-04-19    阅读:2427次   

    假如一个经济学教授给出一个价格和需求量的数据表(需求表),你看都不用看!——其中数据一定是教授自己编造的!不信你去翻翻所有的微观经济学教材!

如果你是一个经济学教授,你可以暑期派出两组学生,A组去调查一个存量(如“价格A”),另一组B去调查一个流量(如“周需求量B”),等到两个月后两组学生回来,你会发现A组的数据有厚厚一大本,而B组只有区区几个。你不要责骂B组学生懒得也不用表扬A组学生勤奋——B组学生只有这几个数据可供他们统计,因为暑期中只有这几个“周”;而A组学生很可能还漏掉了不是数据呢。尽管学生的每一个数据都给出了测度的时间点或者对应的时间段,但是你无法用它们构建一个一一对应的需求表,这时你如果还要坚持你的需求定律(价格和需求量之间的函数关系),惟一的办法就是把学生的调研数据丢在纸娄里,自己另行编造一个需求表出来。

当然,也许教授不会把学生的数据丢入纸娄,他可能会先看看B组有几个数据,然后从A组的数据中挑出几个能有效证明需求曲线走向的数据来与之“一一对应”,构建一个源于“现实”的需求表。但是,大概只有教授的超级fans才会相信这个需求表的学术价值。

1.“对应于时点”或“在时点上被观测”是存量概念的充分判据。

存量:描述事物在某时点上的存在状态的变量。

只要变量是可以在一个时点上被观测(或者由时点上的观测数计算出来)的,它就是一个存量,或者说,存量是时间变量的函数(假如构成因果关系的话)。

由于任意时点t都可以看作是从t0开始的一个时段,因此,从某时点开始计时到下一时点t上被观测的量同样属于时点数即存量。这就是为何水表读数是存量而非流量的原因。

能帮助理解“水表数”是存量的另一个例子是网文的“点击量”,有些网站叫做“点击率”。你当前所看到的数,就是当前时间点上的数,就是从发帖之时(t0)开始至当前t的一种累积数。当然也是一个存量,因为反映的是这个帖子在当前时点上被点击的总量,你随时可以去查看,这个数据都对应于你所查看的那个时点。 

2KT?甚么玩意儿?!!

根据上述时点数的充分判据,我们就应该知道,存量是对应于时点的,故不存在“某一时段内的存量”。

西方经济学经常性的犯这种错误,把存量变量赋予一个时段下标。比如“价格”是一个典型的存量,不存在“某一时段内的价格”这种变量。而西方经济学闭口不谈价格是存量,经常用“平均价格”、“价格水平”等概念与之偷梁换柱。再比如,资本存量K是一个被明确界定的存量概念,指某一时点上资本价值的保有量,而你在西方经济学中会看到KT这种变量标示方法,其中下标T并不是表示K被统计的某一时点,而是表示某一时段,那么K究竟是T时段中哪一个时点上的数据?我们就完全不得而知了。

在对待价格P和资本存量K两者方面,西方经济学采取了完全不同的方法,前者是避而不谈其是什么性质的变量,明明应该给予一个时点下标t,却偏偏装糊涂,不写下标,而且用文字上的含混应对;后者则开宗明义说明其是存量性质的变量,但却不声不响地标上一个时段序数下标T

同理,不存在“某年(月、日)的人数”这种变量。大家都知道人口数量N也是一个存量,要得到这个数据,必须指定一个时点,即人口统计的“标准时间”。

当一个变量是在时点上被观测的,它就是存量,是存量就不可以同时是流量。一个变量不可能同时具有存量和流量两种性质。 

3.此“流量”非彼“流量”

再讨论流量存量概念时,发现不少人把河流的水流量、管路中的流体流量等等物理流量概念当作“流量”性质的变量理解,而这种理解仅仅是因为它们在字面上也叫作“流量”,显然是从根本上没有理解什么是流量性质的变量。

在流体力学当中,河流和管道中流体的流量可以分为多种,如“瞬时流量”和“某一固定长度时段内总流量”。根据前面对存量充分判据的描述,“瞬时流量”其实是一个速度概念,是对应于一个时点的时点数,因此是一个存量变量;而诸如“日水流量”(一天内某河流观测断面上的水通过量)等等,可以看作是瞬时流量(流速)在时间上的积累,因此是一个“时段数”概念,即流量性质的变量。

再举个例子如“产量”。当你说到这个词语的时候,你可否已经清楚的知道你所说的是什么意思吗?或者说你清楚它是如何统计得到的吗?要知道“某日的产量是多少?”和“今天生产多少了?”是完全不同性质的变量和问题,不能因为它们都是“产量”,就说“产量”即可以是存量又可以是流量。 

4.流量是对应于时段的,时段是有编序的,而且每一个时段都是等长,且不重叠的。

这一点非常重要。

很多人忽视这一点,误认为变量只要对应时段就是流量性质的了。你固然可以在每个时段(如月、日、小时)中的一个指定时点上去观测一个数据,人为地把它当作这个时段的代表数据,但是,这个数据依然是存量而不是流量。

由于“流量”对应于时段,而时段又是被顺序编号的,因此,如果你认为某变量是流量,不妨问一问它是哪个(第几?)时段内的取值。如果你回答不出来,就有问题了。

流量对应于时段,每个时段内一个流量只有一个取值,“流量的变化”是指在下一个时段内它会取不同的值,而不是说同一个时段内会有什么变化。

很多人会误将“购买量”当作需求量,因此认为购买多少次,就有多少个需求量数据。这些人没有认识到,流量是有一个指定时段长度的,在一个指定的时间段长度内只有一个流量数据。对于需求量来说,不管你把某一时段内的需求量分割为多少次购买行为来实现,都只有一个需求量数据。购买量是交换当中表现出来的量,是一个存量而非流量。

5.同在一个二元方程中的两个存量不一定对应于同一时点。

一般来说,在一个函数形式的数学模型当中,如果没有时间或者时序变量,那么它的本来写法就是:|yfx)|t   或者|yfx)|T

之所以简写为yfx),就是因为不考虑时间因素,或者说时间t不变或者时序T不变。自然,方程中的变量都是对应于整个函数的下标tT的,即要么都是存量,要么都是流量。

但是,由于因果之间有一个输入输出的响应时间问题,不要把有时间差就当作“流量”。

在控制论中,一个控制系统的输入和输出之间往往存在一个响应时间,即输出信号会滞后输入信号一个时间长度。由于响应时间长度的存在,导致许多人把输出信号看成是一个流量,这就是犯了“和时段有关就是流量”的概念错误。

输入时间是t,响应长度是t0,则输出信号对应的时间点就是tt0,同样是t的一个函数。这时,输出就相当于把t当作时间起点,在tt0时点上的一个变量,因此是一个存量。

例如放射物理学当中的半衰期问题。前时点上的物质量等于衰减速度在半衰期时间内的积分+当前物质量。依据半衰期和当前含量可以推算出原有的物质量。但是,无论当前量还是推算的原有量,都是存量变量。

再比如气相色谱分析。注入的被分析物质需要一个时长才会逐渐从仪器当中输出,最终得到一个特征谱线。此分析过程中,任何一个特征峰都是一个存量信号,即对应着一个输出时间点,而非流量信号。

具体到经济行为当中,我们可以用投入和产出说明这个问题。原料可以在备齐之后的那一个时点上投入生产过程,投入的原料量是一个存量(也是采购速度在采购时段内的一个累积量,即一种水表数),而生产有一个过程,但是,最终可以生产的产品数量是对应于生产结束那一个时点的量(也是生产速度在生产时间上的积分,是一个水表数),也是一个存量概念。也就是说,原料量和产品量的关系,是两个存量之间的关系。

 

6.切莫人为构建规律

如果强行指定某一时点上的存量和某一时段内的流量对应,你当然可以这样一一指定,但是,这样做没有任何逻辑依据和道理。比如某人要去“研究”“开盘价”和“当日成交价”这类所谓的关系。表面上看来,似乎可以构建一个数据表,因为一日当中只有一个开盘价和一个日成交量数据,而且前者是存量后者是流量,此人由此断定存量和流量之间可以构建一一对应关系。

但是,这种关系有什么逻辑依据?为何任意时点上的一个存量就决定你所指定长度时段内的一个流量?而不是决定另一个等长时段或者另一个长度时段内的流量?比如为何不用开盘价和开盘后一个小时内的成交量或者任意一小时的成交量构建关系?为何开盘价所决定的不是半日成交量的大小或者周成交量的大小?为何是365天(1年),而不是360天或者300天或者100天整?

最重要的一点是:作为随时点而变的存量,为何在你索取的时段中的时点上的其它取值对于这个时段内指定的流量没有任何影响呢?

比如像“KT”这种奇怪的东西,它的统计标准时间当然可以硬性规定,但是道理何在?为何是T中的这一点而不是另一个点?对于较短的T来说,会在实际上显露出其存量特点,但是对于很长的时段怎么办?如一个月、一季度、一年、五年计划期,该用期间哪一时点作为这个时段的代表?

当然,这种人为地无逻辑根据地构建数据关系的做法其实具有一定的社会思维习惯基础。比如“兆头”的迷信思想。有人就相信,开门红就是一年的好兆头;上班第一天给员工发个红包,一年大家都会干劲冲天;第一单生意就决定着一天的营业状况……

但是,迷信不等于科学。当中国股市2007-2-26开门红时大概也没有人会想到第二天的全球第一跌,还有人高呼“股指终于站稳在3000点之上”呢。为何的开门红没有决定今后的走势?3月份的股市成交量是由26日的开门红决定还是由27日黑色星期二决定?那些惨淡经营和倒闭的企业年初未必没有给员工发“利是”,未必没有在开工时供奉财神。科学无非给出初始时刻的某一个存量和接下来的流量之间的任何逻辑关系。张三李四都迷信踏进交易厅的第一眼看到的状况决定一天的运气(获利量),但是他们并不是同时进入交易厅的,那么谁的第一眼在起作用?

持这种思路的人完全忘记或不愿意思考这一点:时点起点的和时段长度的选取都是他自己人为的,而且可以是任意改变的。如果把任意时点选作起点(有人初三8点上班,有人十六10点报到),此时点上的一个存量可以决定其后的某个流量数据大小,而这个存量在此时点上的大小和之前选定的有不等值,那么其后这个时段内的流量究竟是由哪一个“开始点”决定呢?

例如某经济学教授的弟子张三李四研究同一时期某一商品的量价关系。张三研究的是某时点的价格高低和自此时点后“年需求量”的关系,他相信两者一定有关;而李四则研究某时点的价格和“月需求量”的关系,他也是需求定律的拥趸。我们把李四的12个月的“月需求量”数据加和,就应该是张三的“年需求量”吧?但是,李四这个由12个月需求量加来的年需求量实际上是由12个月初的价格决定的,而张三的年需求量只取决于年初的第一个价格数据。张三和李四谁对谁错?要是王五再来搞一个“周需求量”,麻六再来个搞一个“季需求量”,经济学教授该怎么办?

7.不要任意设定变量的统计方法

有个网友就说:可以用每个月当中11530号的上班人数的平均值表示这个月的上班人数,和这个月办公室水电的消耗量建立一一对应关系,这不就是流量和存量之间建立了一一对应关系了吗?

当然,这个网友也是随便举例,没有认真考虑其中的问题,例如首先一点,上半月15天内有两天,而下半月可能16天中只有1天被统计,显然没有理由;其次,如果某月11530正好是节假日比较多,你也束手无策了。

但是,这都仅仅是统计方法设计的问题,而其中的根本的理论错误在于,如前所说,不存在“某一时段内的存量”这种东西,因此,我们无非得到所谓的11530号这三天的上班人数这个数据,如果某员工迟到、早退、旷工、半道请假、临时离开办公室等等,你都将无法统计了。“上班人数”只能是某时点上上班(在工作状态)的人数,并不存在“某日上班人数”这个变量,当然也就不存在什么“日均上班人数”这个衍生数据。“今天有N个人上班”,这句话如果是正确的,有三种事实情况:之一,它指在你观测的时点上有N个人在上班;之二,有N个固定的人今天一直在工作;之三,有很多人在上班,每个人上班的时间长度的总和等于mNm小时工作制)。

西方经济学当中就不乏这种迷信的、忽攸式的数理方法,所以说它是用数字伪装起来的伪科学而不是科学。西方经济学试图在存量的价格和流量的需求量之间构建思维的需求曲线、把货币供给量(时点数)和货币需求量(时段数)构建所谓的货币供求平衡、在资本存量和年投资量之间构建关系……都是对流量存量逻辑知识无知的表现,是十分荒谬的。

但是,一味强调西方经济学对于流量存量逻辑无知可能有点过分。事实上,从西方经济学避而不谈价格的变量属性,以及假定价格不变和故意说成是价格水平等做法,就可以感觉到西方经济学已经隐隐约约意识到需求量概念以及需求定律是有问题,不过没有认识到问题所在罢了。殊不知用这种混淆概念的招数骗骗经济学傻子粉丝可以,对发展经济学无济于事。

正确的、科学的描述是,在笛卡儿平面坐标系当中的变量必须是同性质的,要么都是存量,要么都是流量。由存量(如价格)和流量(如需求量)构建的笛卡儿坐标系是不存在的。

还有人自己设计了一种“社会平均劳动时间”的统计计算方法,最终牵强附会得到一个数据,却没有任何实际意义。

8.也不存在一个流量决定一个存量的倒置对应关系

前面说没有理由把某时点上的存量和其后一段时间的某一个流量硬扯在一起,那么有没有一个流量决定了时段末点上的一个存量的情况呢?没有。

首先,西方微观经济学是价格自变量理论,是价格决定需求量的,即是存量决定流量的。由此不能转换为流量决定时段末点存量的逻辑。其次,西方经济学的供求曲线交叉图把价格点看作是供求均衡的点,也就是说均衡就意味着成交,换句话说,成交是一个时点上的供求存量的均衡,而不是流量的均衡。一个人需要100斤大米,他吃半年,而一个人生产100斤大米,并不需要半年。供给量形成的时间和需求量被消耗的时间不等,这是普遍存在的现象,因此把供求量均衡和时间段联系起来是十分荒谬的。

其三,最重要的一点,假如一个流量可以决定此流量对应的时段末点上的一个存量,那么我们依然无法确定影响力的时效问题,即选取多长一个时间段。我们知道,时间轴上任何一点,都可以看作是此前任意一个时段的末点。比如 2007110点,是此前一个小时、一天、一周、一个月、100天、一年、五年、十年……的最后时刻,只要你愿意,你可以任意选取时段长度。那么,究竟是多长时段内的这个流量决定了这个存量的大小?2007110点的这个存量究竟是由2006年的“年流量”决定?还是200612月份内的“月流量”或者是31日的“日流量”决定?还是2007123123点到24点的“小时流量”决定?还是都可以决定?

有人杜撰出一个“经济熵”的概念,用以描述某时的经济状态,并给出了经济熵S取决于国民收入Y的结论SkρkY(《经济学新论乘数·统计熵与国民收入》,中国经济出版社,马列光,2006P128)。我们知道,国民收入Y是惯常地定义为流量的,而状态函数S是标准的存量概念,这个式子表达的意思就是,一个时点上的存量状态可以用一段时间内的一个流量来决定。遗憾的是,作者并没有指出这个Y是那个时段内的取值,循其逻辑,应该是S所在时点之前一个时段内的,即S应该是位于这个时段末点上状态描述。

因为任何时点t都可以被看作是其前任意时段的末点,那么好了,Y对应的时段究竟应该取多长?为何要取这么长?也就是说,决定S大小的Y是按照小时工资?还是月薪?抑或是年薪?还是之前5年一次的分红?如果12月份的收入可以决定年底时点上的S值,那么之前111月份的收入对这个S有没有影响?

这种由流量决定一个存量的错误在西方经济学当中是常见的,把需求定律和供给定律反过来解读就是例子,即认为一对流量的供求量决定一个价格,就是这种错误。因为我们同上一样,不知道该选取之前哪一个长度的时段内的供求量来决定这个点上的价格。

9.正确的“静态分析”是什么样的

    在对西方经济学基于错误的流量存量逻辑的动态分析做出批判的时候,不少人回应说钱皮根本不知道什么叫做“静态分析”,把西方经济学的静态分析当作错误来瞎批一通。

这些自以为懂得了“静态分析”的经济学高人其实恰恰是不懂得何谓真正的静态分析的人。

静态分析,顾名思义就是不涉及到时间因素的分析,即分析同一时点上的存量关系。换句话说,由于流量变量已经涉及到时间的流动问题(时段的长短),有流量概念参与的分析都已经不是正宗的静态分析。

这可以和流量存量不能构成二元函数表的规则合并考虑,即像存量价格和流量的需求量这两种性质的变量不可能放在一起进行所谓的“静态分析”,因为“需求量”已经涉及到时间流动了。

那么,如果把“静态”的范围扩大话,例如不考虑时段的序数问题,只考虑同一“时段”内变量之间的关系,是不是也是一种“静态分析”?当然可以勉强这么说,但是,这种不太正宗的静态分析当中,同样,要么两个变量都是存量,要么都是流量,而没有存量流量并存的分析。例如可以把年初时点上的资本存量K和年终时点上的累积产出进行分析(此时的产出是一个存量即水表数),看看有没有联系和规律;也可以把当年的投资和产出一一对应进行因果分析;但是资本存量K和年投资I就不能放在一起分析,因为你无法确定K所对应的时点。

即便是同性质的变量,执意探究某一个特定时点上的输入和某一个时段内的输出(一种“水表数”)的关系,也会因为时段选取的随意性而面临诸多的实际问题,如统计方法的确定等。由于有“响应时间”的存在,在你所选取的时段内可能根本没有输出或者已经输出完毕,这样的静态分析将导致你无法观测到输入和输出之间的客观规律。

例如,我们通常是按照产量指令备料的,你让统计员去统计投入(班前的领料量,存量)和产出(班产量,一个水表数,存量)之间的关系,他会报告说“相等”。但是,如果你让他统计的是“第1小时产量”的话,他很可能会报告说“0。和投入量无关”,因为此时产品还处在加工过程中,还没有走下流水线呢。如果你想当然地探讨投入和晚上10点到11点间的小时产量的关系,结论也可能是“无关”,因为投入已经全部输出,工人早就下班了。

对于经济学的需求定律来说,就是你即便是认定价格和其后的需求量有关,你也要能够确认这个价格数据的影响力能够持续多久,即需求量对应的时段是多长,为什么?何时开始?何时结束?

由于存量本质就是“随时而变”之量,对之搞所谓的“静态”研究实在是强为其难了。依然是前面提到的问题:作为随时点而变的存量,为何在你索取的时段中间的时点上的其它取值对于这个时段内指定的流量没有任何影响呢?

真正的静态分析,应该是同一个时点上两个存量之间、或者同一时段内两个流量之间的关系分析。而在一个流量和一个存量之间不可能有合理的“静态分析”成立。

之所以需求表要编造而没有源于实际,其实,根本问题是教授们根本不知道什么叫做价格和什么叫做需求量。怎么才算知道?知道了,就能够告诉学术它的统计方法,也就不会对其变量性质有任何疑惑,就压根不会去寻找需求定律成立的数据——从正确的价格和需求量概念本身就能够论证需求定律根本不存在。

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