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动态分析:真正的和虚假的
作者:张建平    发布:2006-10-19    阅读:2255次   
  西方经济学号称有静态和动态两大分析方法,所谓静态指不考虑时间因素的分析;而动态分析指考虑时间因素的分析方法,其中著名的所谓动态分析有著名的蛛网理论和宏观经济增长与周期方面的理论。
  蛛网理论其实只能算是基于时期数的“亚动态分析”,而非基于物理时间变量的真正的动态分析。首先,这个著名的动态分析模型依然延续了西方经济学回避价格变量的存量特性的错误;齐次,它依然是建立在错误荒谬的需求曲线之上的,因此,尽管看起来“头头是道”实际上从根子上一错再错百无一用,它无法解释为何市场会出现在一个非平衡的点上(即为何会在非供求平衡的状态下达成价格协议),无法说明已经平衡的市场是如何“失衡”的,最终还是把价格看作是由两个交换者之外的第三者操控的“自变量”。
  最具“动态”效果的经济学理论出现在经济增长和经济周期的研究领域,比如撒谬而森的“乘数-加速数模型”。你看任何教科书都会感到其中的混乱:一会儿说t是时间(资本存量K是存量概念,其下标t代表时点即物理时间),一会说t是时期数(收入Y、消费C、投资I等变量的下标),而且各种变量都可以对这个不知道是时期还是时点的变量t进行求导运算。一个方程组中同一个符号竟然可以表示不同的含义,这种“科学方法”只有西方经济学当中才有!数学滥用无以复加,伪科学本质暴露无遗。
  那么,是不是不可以使用时期数进行动态分析?当然不是。数学上,对于时期数分析有其另一套方法,这就是“差分方程求解”问题。对应于“积分”问题,差分方法通常是用来处理不连续的序数变量问题的,而“积分”方法处理的是连续变量的问题。当然,差分理论也可以用来处理连续变量问题,只是把变量在一定步长上的取值当作序数看待即可,当把自变量“步差”无限缩短时,差分就演化为积分了。但是积分思想必须基于连续变量假设而不能处理非连续变化的序数问题。
  最为基本而常用的差分方程是“一阶常系数线性差分方程”。一阶常系数线性差分方程的一般形式是Δyt+ayt=f(t),其中常数a≠1。由于Δyt=yt+1-yt,所以上述方程也写为yt+1+(a-1)yt=f(t)或yt+1-pyt=f(t),对应的齐次方程为yt+1=pyt,其中p≠0。
这一差分方程的通解形式为yt=Apt。若给定初始条件t=0时y0=A0,则其特解为yt=A 0pt。对于一阶常系数差分方程yt+1-pyt=f(t),其通解时非齐次方程的一个特解和与之对应的齐次方程的通解之和,即yt=yt*+Apt
  其实,常见的非齐次差分方程的特解形式都已经公式化了,可以在各种版本的高等数学教材当中查到。
  既然差分方法和积分方法有共通之处,为何还说经济学没有使用差分方法而使用积分的数学方法进行所谓的动态分析是错误的?这就是因为,经济学所采用的时间变量是固定的步长(一年),而非无限连续可变的物理时间。在这种分析思想下,即便是进行长期经济周期研究,也不过是几十年时间,时间变量也就是从1~几十的几十个序数值。在凯恩斯创立的宏观经济学中,考虑的也是年收入、年消费等等以年度为基本时间长度的变量;著名的所谓国民收入决定模型中的变量其实都是时期数,因此只适宜使用差分方法。可惜的是,以玩弄数学技巧出名的西方现代经济学只会到处微积分而“忘记”了差分方法,把用于连续变量分析的微积分方法用到了只有几个几十个间断取值的时期数分析上面。因此说,西方经济学对数学多属谬用,其动态分析也是“虚假”的,其分析结论当然也不可能是有用的。
 
  存量概念是西经当中经常提到的概念,认识到变量有流量和存量之分是正确进行动态分析的开端,但是,西经对这一关键概念的实质缺乏认识:存量的数学本质就是时间变量的函数。由于没有真正认识到存量和流量之间有一个“时间”变量作为联系纽带,因此,西方经济学没有能够使用“差分”这一数学思想解决问题当属于“事出有因”。
  重要的经济学变量“需求量”和“供给量”,其实都是指某一时段内的“需求量”和“供给量”,即被明确界定为“流量”概念,这就是标准的差分变量。既然有适用于差分变量的数学工具,为何西方经济学不将之用于时期变量(流量)的分析研究?显然,西方经济学在基础理论方面遇到了太多的麻烦,内部逻辑发生了混乱,在没有弄清楚“价格”变量究竟是时期数(流量)还是时点数(存量)的情况下,采取了含混或者说是有意混淆的非科学态度。由于这方面的混乱,因此,从看起来通俗易懂的“需求方程”,到貌似高深的“IS-LM分析”,都是把流量(需求量)和存量(货币供给、利率)抛开物理时间而混用在一个方程式中,完全不顾(其实是根本没有认识到)流量变量和存量变量之间的逻辑关系。比如在这种分析当中,如果用流量的收入y对存量的货币供给求导(dy/dm),我们就完全无法知道,一年当中的y究竟对应的是这一年当中无穷多的时点上的那一个时点的m值了。这就像在股市上如果有人问“日成交量和价格是什么关系?”一样,除了经济学家的忽悠之外,没有人能够明白你问的是什么意思也无法回答。
 
  在凯恩斯的宏观经济学中,储蓄Savings的含义极其模糊,但是却是其重要的理论基础“投资=储蓄”的基本概念,而这个含糊直接导致其理论的不可成立性。在被誉为中国西方经济学教学大家的高鸿业先生主编的《西方经济学》教科书上,你可以找到什么叫做消费(C)、什么叫投资(I)、什么叫GDP、什么是政府购买(G)、什么是净出口(X)……,惟独不知道什么叫做储蓄(S)。等式投资=储蓄(I=S)的成立不是推导出来的,实际上是被当作储蓄的定义而被直接定义出来的,一本《现代经济学辞典》(北京航空航天大学出版社,1992)上解释到:“savings,所有未花费于当前消费的货物和服务上的收入”。直接把定义当结论无异于废话——就像我们说北极在北方一样。
  从货币不灭(货币私有权不可剥夺)这一原理出发,我们知道,无论是在厂商手里还是在居民手中,流出货币当局的货币永远处于储蓄状态——不被居民储蓄则必然被厂商储蓄。即便是用于购买商品,也是从买方储蓄瞬间转化为卖方储蓄,用流理论的术语讲就是“对于整体域(居民+厂商)来说,子域之间的流运动不会改变整体域流的量”。
  这里要问的问题是:储蓄变量S是如何统计出来的,即S是流量还是存量的问题。如果设定某一标准时点进行统计,看看居民和厂商手中各有多少货币,我们一定发现这个量是恒定的——等于货币当局的累计货币发行量。如果把这个统计结果叫做“储蓄”,则S就是一个存量——在某一时点上的状态量。假如(假设储蓄都在银行)看看某一厂商或家户一年当中共进银行存了多少钱(不管取钱量),以此作为储蓄S,则这个S就是一个流量,和作为存量的储蓄是完全不同的。
  经济学变量是否可以统计、理论能不能和经济实践对接,这是决定一个经济学理论成败的关键所在,而变量的流量或存量性质明确界定,决定了经济学是否可以被明确统计(是否可以用现实数据进行实证)。现实中可以统计的变量都是存量(或流存量——流量特征的存量——《西方经济学的终结》,2005,中国经济出版社,P22)。由于大量使用性质含糊的变量,或者有意无意回避了变量的性质,凯恩斯创立的宏观经济学理论便成了无用之物,而那些和这些大道理相伴的、听起来头头是道的部分其实和街头小贩嘴里的生意经是一个层次的。
 
  价格基于价值,而价值是主观可变的,经济学如果没有物理时间概念下的动态分析,就必然是一个无用的东西,但是,虚假的动态分析同样是没有用的而且是有害的。《西方经济学的终结》一书从价格是存量这一明确界定开始,通过在方法论层面对流量和存量两类变量的深入研究,把需求量看作是需求速度在时间(物理时间)上的累加(积分),最完美的展开了经济学真正的动态分析思路。